【LeetCode】均等概率问题

决算法问题中我们会经常遇到要求均等概率的问题， 以leetcode 470. 用 Rand7() 实现 Rand10() 为例。

• 已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。
• ⚠️ 不讨论最优解，只讨论算法思路 看到均等概率的问题， 我们最先要想到转成2进制来处理，思路是让均等概率转换成均等概率出现0和1， 再由 0 和 1 ，增加位数来处理均等概率的其他数。拆解下上面的题目 我们使用 Rand7 转成 Rand2 。让 Rand2 的返回结果均等的出现 0 和 1， 我们可以用4位二进制数来生成包含 0 ～ 15 的数。舍弃 10～15，保留 0 到 9 ，结果加1 就是 1～ 10的随机数。

第一步转化二进制函数

Rand7() 的结果是均等概率 出现 1,2,3,4,5,6 拆解下就是 均等概率出现 1,2,3 和 4,5,6 当出现 1,2,3 的时候返回 0 ，当出现 4,5,6 的时候返回 1这道题解决完了， 再来一道题，思路也是用二进制均等概率的。

• 给一个随意函数f，以P概率返回 0 ， 以 1-P 的概率返回1 这是你唯一可以使用的随机机制，如何实现等概率返回 0 和 1
• 思路还是用二进制升位的方式， 0 的概率是 P 1 的概率是 1- P

可以得出 00 的概率是 P*P ， 11 的概率是 (1-P) * (1-P) 01 的概率是 P * (1-P) 10 的概率是 (1-P) * P 而这两个是相等的(交换率)

那么我们只要 保留 01 和 10 舍弃 00 和 11 就会获得均等概率 P * (1-P)

10 和 01 这两个数字不想等即可

（编辑：江门站长网）

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